Question

решите неравенство срочно $\frac{x-1}{x+1} \ \textless \ x$

Answer 1

Перенесем x в левую часть, получим
$\frac{x-1}{x+1} - x \ \textless \ 0$
Приведем дробь к общему знаменателю
$\frac{x-1-x(x+1)}{x+1}= \frac{x-1-x^2-x}{x+1}= \frac{-x^2-1}{x+1}$
$\frac{-x^2-1}{x+1} \ \textless \ 0$
1) числитель равен нулю при -x^2-1=0
-x^2=1
x^2=-1
Нет решений
2) знаменатель равен нулю при x+1=0
x=-1
3) При x<-1 дробь > 0
При x>-1 дробь < 0

Ответ: x>-1