Question

Угол при вершине равнобедренного треугольника KMP (KP=MP) равен 2a(альфа). Основание треугольника равно m. Найдите периметр треугольника

Answer 1

В равнобедренном треугольнике биссектриса равна высоте, а значит проведя высоту мы получим 2 равных прямоугольных треугольника (рис. 1)
Далее находим боковую сторону, назовем ее n, тогда n=0,5m/sin(a)=m/(2sin(a)).
Отсюда находим периметр P=m+2*n=m+2*m/(2sin(a))=m+m/sin(a)