Question

Помогите решить! Все задания на фото

Answer 1

1)
$y=(x^2+1)(x^3-x) \\ y'=2x(x^3-x)+(3x^2-1)(x^2+1) =2x^4-2x^2+3x^4+3x^2-\\-x^2-1=5x^4-1$

2)
$y=\frac{3-x}{x^2} \\ y'=\frac{-x^2-2x(3-x)}{x^4}=\frac{-x^2-6x+2x^2}{x^4}=\frac{x^2-6x}{x^4}=\frac{x-6}{x^3}$

3)
$y=(x^4-x-1)^4 \\ y'=4(x^4-x-1)^3*(4x^3-1)$

4)
$y=lg(3x+5) \\ y'=\frac{3}{(3x+5)ln10}$

5)
$y=5^{sinx} \\ y'=5^{sinx}*ln5 * cosx$

6)
$y=ctg(5x-x^2) \\ y'=-\frac{5-2x}{sin^2(5x-x^2)}$