Question

На блок массой M = 500 г и радиусом R = 10 см укрепленный в вершине наклонной плоскости, намотана тонкая нерастяжимая нить, к концу которой прикреплено тело массой m = 1 кг. Определить ускорения блока, тела и силу натяжения нити, если коэффициент трения тела о наклонную плоскость μ = 0,1, а угол наклона плоскости α0 = 30°. Блок можно считать однородным диском с радиусом R = 5 см. Трением в блоке пренебречь.

Answer 1

m1=0.5 кг    m=1 кг     R=0.1 м    α=30°    μ=0,1    a=?   T=?    ε=?
===
T=m*g*sinα - μ*m*g*cosα - m*a
Момент силы натяжения
M=T*R=J*ε
Для диска J=m1*R²/2
ε=a/R
m*(g*sinα - μ*g*cosα - a)*R=m1*R²*a/(2*R)
a=g*(sinα-μ*cosα)/(m1/(2*m) + 1)=10*(0.5-0.1*0.87)/(0.5/(2*1) + 1)≈3.3 м/с²
T=m*(g*sinα-μ*g*cosα-a)=1*(10*0.5-0.1*10*0.87-3.3)=0.83 H
ε=a/R=3.3/0.1=33 [1/c²]
===============================