Предмет: Алгебра, автор: anelbaza1

сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 26 Найдите эти числа если разность квадратов неотрицательной
Пожалуйста помогите . Заранее спасибо


anelbaza1: а как ты решил (-а)?

Ответы

Автор ответа: pentV
2

 {x}^{2}  - ( {x + 1)}^{2}  = (x - x - 1)(x +  \\ x + 1) =  - 2x - 1 < 0

не подходит, значит поменяем местами
( {x + 1)}^{2}  -  {x}^{2}  = (x + 1  - x)(x +  \\  + 1 + x) = 2x + 1.
это разность квадратов первых чисел.

( {x + 3)}^{2}  - ( {x + 2)}^{2}  = (x + 3 -  \\  - x - 2)(x + 3 + x + 2) =  \\  = 2x + 5
это разность квадратов следующих чисел

(2x + 1) + (2x + 5) = 26. \\ 4x = 20. \\ x = 5
последовательность чисел 5,6,7,8
Похожие вопросы