Question

если в правильной четырехугольной пирамиде ребро основания равно 6, а площадь диагонального сечения 12корень из 2 то площадь поверхности равна?

Answer 1

Если ребро основания правильной четырехугольной пирамиды равно 6 см, то диагональ основания равна  6 * √ 2 см.

Поскольку площадь диагонального сечения равна  12 * √ 2 см, то высота пирамиды равна 4 см.

Согласно теореме Пифагора, апофема пирамиды равна

√ (4² + (6 / 2)²) = √ 25 = 5 см.

Следовательно, площадь боковой грани пирамиды  6 * 5 / 2 = 15 см²,

площадь боковой поверхности  15 * 4 = 60 см², а площадь полной

поверхности -  6² + 60 = 96 см².