Question

подвести под знак дифференциала интеграл

Answer 1

Попробуйте такой вариант:
Основываясь на том, что
sinxdx=-d(cosx),
можно решить интеграл так:
$- \int\ { \frac{d(cosx)}{16-cos^2x}}= \int\ { \frac{d(cosx)}{cos^2x-4^2}}= \frac{1}{8}ln( \frac{cosx-4}{cosx+4})+C$