Question

Найти Y наибольшее? Y наименьшее? значение функции
y=x^2+8x+7 на [-8;-2]

Answer 1

Берем производную
У'=2х+8=0
Х=-4
Это точка экстремума.
Справа от неё производная +, слева -
Значит функция справа возрастает, слева убывает
Х= - 4 точка минимума
Она входит в заявленный промежуток, значит наименьшее значение функция принимает именно в этой точке.
У(-4)=16-32+7=-9
Наибольшее достигается на одном из краев
У(-8)=64-64+7=7
У(-2)=4-16+7=-5
3начит наибольшее 7