Question

Вычисли значение выражения sin2x+6,6, если sinx=−25, x из 3 четверти.

Answer 1

Угол 3 четверти => cosx<0
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством
sin^2(x)+cos^2(x) = 1
cos(x)=-√(1-sin^2(x) = √(1-4/25) = -√(21/25) = -√21 / 5
sin2x - синус двойного угла
sin2x = 2sinxcosx = 2 * (-2/5) * (-√21 / 5) = 4√21 / 25
sin2x+6,6=4√21 / 25  + 66/10 = 16√21 / 100 + 660/100 = (660+16√21)/100