Question

(tgt+ctgt)*sint/tgt=sin^-1t

Answer 1

$(tgx+ctgx)* \frac{sinx}{tgx}=sin^{-1}x\\\\( \frac{sinx}{cosx} + \frac{cosx}{sinx} )* \frac{sinx}{ \frac{sinx}{cosx} }= sin^{-1}x \\\\ \frac{sin^2x+cos^2x}{cosx*sinx}*cosx= sin^{-1}x\\\\ \frac{1}{sinx}= sin^{-1}x \\\\sin^{-1}x=sin^{-1}x$
Что и требовалось доказать