Question

$\left \{ {{log_{4}(x+2y)=1} \atop {log_{7}(3x-4y) =1}} \right.$

Answer 1

Из этой системы следует другая система, показывающая, что
$\left \{ {{x+2y=4} \atop {3x-4y=7}} \right.$
Из неё выразим икс, чтобы найти игрек.
Из любого уравнения!
Пусть из первого, оно проще.
Получим:
x=4-2y.
Подставим в другое ур-е выраженный икс:
3*(4-2y)-4y=7
12-6y-4y=7
12-7=6y+4y
5=10y
y=0,5.
Подставим значение игрека в ур-е x=4-2y и найдём икс:
x=4-2*0.5=3
Получаем:
x=3; y=0,5.
Ответ: (3;0,5).