Предмет: Алгебра,
автор: daeda
Составьте квадратное уравнение, корни которого в 3 раза меньше чем соответствующие корни уравнения 2х^2 + 14х + 9 = 0
Ответы
Автор ответа:
3
найдем корни данного уравнения:
Д=14²-4*2*9=196-72=124=(2√31)²
х1=(-14+2√31)/4=(-7+√31)/2
х2=(-7-√31)/2.
корни искомого уравнение
у1= (-7+√31)/6
у2=(-7-√31)/6
общий вид квадратного уравнения ах²+bx+c=0. предположим, что a=1, тогда по теореме Виета у1*у2=с, у1+у2=-b.
y1*y2=(49-31)/36=18/36=1/2=c
y1+y2=-14/6=-7/3=-b, b=7/3
составим уравнение
х²+7/3 х+1/2=0
можно оставить так, а можно для красоты умножить все уравнение на 6, получим
6х²+14х+3=0.
Д=14²-4*2*9=196-72=124=(2√31)²
х1=(-14+2√31)/4=(-7+√31)/2
х2=(-7-√31)/2.
корни искомого уравнение
у1= (-7+√31)/6
у2=(-7-√31)/6
общий вид квадратного уравнения ах²+bx+c=0. предположим, что a=1, тогда по теореме Виета у1*у2=с, у1+у2=-b.
y1*y2=(49-31)/36=18/36=1/2=c
y1+y2=-14/6=-7/3=-b, b=7/3
составим уравнение
х²+7/3 х+1/2=0
можно оставить так, а можно для красоты умножить все уравнение на 6, получим
6х²+14х+3=0.
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы,
автор: grigorgevorgyan068
Предмет: Алгебра,
автор: ratmirspas
Предмет: Биология,
автор: hellomother56
Предмет: Литература,
автор: алина1582
Предмет: Алгебра,
автор: 0JustAnonim0