Question

9 класс
Упростите:на фото
Должно получаться
$\sqrt{15} + \sqrt{2}$

Answer 1

$\frac{17+2 \sqrt{30}}{ \sqrt{15} + \sqrt{2} } | *({ \sqrt{15} - \sqrt{2} }) =$$\frac{(17+2 \sqrt{30})({ \sqrt{15} - \sqrt{2} })}{( \sqrt{15} + \sqrt{2})({ \sqrt{15} - \sqrt{2} }) } = \frac{17 \sqrt{15}+2 \sqrt{450}-17 \sqrt{2}-2 \sqrt{60} }{15-2}=$$\frac{17 \sqrt{15} +30 \sqrt{2} -17 \sqrt{2} -4 \sqrt{15} }{13} = \frac{13 \sqrt{2} +13 \sqrt{15} }{13} = \sqrt{15} + \sqrt{2}$

Answer 2

$\frac{17 + 2 \sqrt{30} }{ \sqrt{15} + \sqrt{2} } = \frac{17 + 2 \sqrt{30} }{ \sqrt{15} + \sqrt{2} } \times \frac{\sqrt{15} - \sqrt{2}}{\sqrt{15} - \sqrt{2}} = \\ = \frac{(17 + 2 \sqrt{30})( \sqrt{15} - \sqrt{2} )}{ { (\sqrt{15} )}^{2} - { (\sqrt{2})}^{2}} = \\ = \frac{17 \sqrt{15} - 17 \sqrt{2} + 2 \sqrt{30} \sqrt{15} - 2 \sqrt{30} \sqrt{2} }{15 - 2} = \\ = \frac{17 \sqrt{15} - 17 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2 \times 15 \times 15} - 2 \sqrt{2 \times 15 \times 2}}{13} = \\ = \frac{17 \sqrt{15} - 17 \sqrt{2} + 30\sqrt{2} - 4 \sqrt{15}}{13} = \\ \frac{13\sqrt{15} + 13 \sqrt{2}}{13} = \frac{13( \sqrt{15} + \sqrt{2} ) }{13} = \\ = \sqrt{15} + \sqrt{2}$