Question

Вычислите sin альфа , если cos альфа равен -4/5 ,90<альфа<180

Answer 1

Согласно основному тригонометрическому тождеству
${ sin}^{2} \alpha + {cos}^{2} \alpha = 1$
${sin}^{2} \alpha = 1 - {cos}^{2} \alpha$
${sin}^{2} \alpha = 1 - {( - \frac{4}{5} )}^{2} = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}$
Т.к. альфа - угол второй четверти, то
$sin \alpha > 0$
Следовательно
$sin \alpha = \frac{3}{5}$