Question

В треугольнике АВС, АВ=ВС, ВD перпендикулярно АС, АК- биссектриса, АС=32 см, ВК:KD=5:4. Найдите сторону АВ

Answer 1

bd:kd=5:4
ac=32 sm
ab=?
5*4=20
32-20=12
ab=12sm

Answer 2

Рассмотрим треугольник АВD
AB:KD=AD:KB ( по свойству биссектрисы треугольника)
Пусть одна часть - х, тогда KD=4x, a KB=5x
В треуг АВС ВD является биссектрисой, медианой и высотой, т.к опущена из вершины равнобедренного треуг. Значит AD=AC:2= 32:2=16
Подставим результаты
AB:4x= 16:5х
АВ=16×4х : 5x =12.8 см