Question

Докажите неравенство
х (х+1)>(х+2)(х-1)

Answer 1

Доказательство:
Оценим разность левой и правой частей неравенства:
х·(х + 1) - (х + 2)·(х - 1) = х² + х - (х² - х + 2х - 2) = х² + х - х² + х - 2х + 2 = 2,
2 > 0 при всех значениях х ( при  х∈R) , тогда по определению 
х(х + 1) > (х + 2)·(х - 1), что и требовалось доказатью