Question

В равнобедренном треугольнике ABC  основание AB равно 12, угол C = 120 градусов. Найдите дилну высоты AH.

Answer 1

проводим медиану СК -она же высота так как ΔАВС - равнобедренный
АК=1/2 AB=6 см
угол А=30 °
ΔАСК прямоугольный
АК/АС=cos (30)=√3/2
AC=AK/(√3/2)=2AK/√3=12/√3
ΔAHC -прямоугольный
в нем:
угол A=30°
угол С=60°
AH/AC=cos(A)=cos(30)=√3/2
AH=AC*√3/2=12/√3 * √3/2=6 см

Ответ: 6см