Question

Вычислите наиболее рациональным способом

Answer 1

Разложим числитель как сумму кубов
67^3+52^3 = (67+52)(67^2-67*52+52^2) = 119(67^2-67*52+52^2)

Итак, получаем выражение
119(67^2-67*52+52^2)/119    - 67*52 = 67^2-67*52+52^2 - 67*52 =
=67^2-2*67*52+52^2=(67-52)^2=15^2=225