Question

Найти объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 , а боковое ребро равно 3√3 ?

Answer 1

V=1/3*Sосн.*h. Socн.=6*6=36, потому что снизу квадрат, ибо пирамида ПРАВИЛЬНАЯ. h=SK, т.к. ABCD - квадрат, то AC=BD=√2*6, AK=KC=BK=KD=6*√2 / 2=3√2, тогда по теореме пифагора h=SK=sqrt((3√3)^2-(3√2)^2)=sqrt(27-18)=sqrt(9)=3, тогда V=1/3*3*36=36
Ответ: 36.