Question

Все углы двенадцатиугольника равны между собой. Какова величина одного угла?
Помогите пж Ответ 150 градусов Но нужно решение

Answer 1

(12-2)*180/12=1800:12=150

Answer 2

Решение:
1 способ:
1) Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна 180°· (n - 2), тогда в 12-угольнике сумма всех внутренних углов равна 180°· (12 - 2) = 180°·10 = 1800°.
2) По условию все углы многоугольника равны, тогда величина одного такого угла равна 1800° : 12 = 150°
Ответ: 150°.

2 способ:
1) Так как равны все внутренние углы многоугольника, то окажутся равными и внешние углы при каждой его вершине.
Сумма внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360° (не зависимо от числа его углов), тогда 
360° : 12 = 30° - величина внешнего угла данного n-угольника при любой вершине.
2) Внешний и внутренний углы при вершине многоугольника являются смежными по определению, тогда 180° - 30° = 150° - величина каждого внутреннего угла многоугольника.
Ответ: 150°.