Question

Помогите пожалуйста.
В основании пирамиды SABCD лежит ромб ABCD, AС равно 8, BC равно 6. Высота пирамиды SО равна 1, где О- точка пересечения диагоналей. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Answer 1

Проекция высоты SE боковой грани ASB на основание - это отрезок ОЕ, равный половине высоты ромба основания.
Косинус угла ВАО равен 4/6 = 2/3.
Половина диагонали ВО равна √(6²-4²) = √(36-16) = √20 = 2√5.
Отрезок ОЕ = ВО*cos(BOE = BAO) = 2√5*(2/3)= 4√5/3.
Отсюда высота SE равна √(Н²+(ЕО)²) = √(1+(80/9) = √89/3.
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)Р*SE = (1/2)*(4*6)*(√89/3) = 4√89 ≈  37,735925.