Question

пересекаются ли графики данных уравнений: y2+x2=1 и y=x+5. Если да то найдите координаты точек пересечения

Answer 1

x²+y²=1 - уравнение окружности с центром в точке (0; 0) и радиусом r=1

Прямая y=x+5 образует с осями координат равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами, равными 5. Гипотенуза треугольника равна 5√2, тогда его высота, проведенная из вершины прямого угла, равна 5√2/2>1=r ⇒ графики не пересекаются.