Question

Найти вектор а, если он перпендикулярен b={1,3,2}, c=2i+j-k, и удолетворяет условию (a*d)=5, где d={1,1,1}

Answer 1

векторное произведение двух векторов - это вектор, перпендикулярный обоим исходным векторам, найдем его.

$b=(1,3,2)\\c=2i+j-k=(2;1;-1) \\ a= \left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\2&1&-1\\1&3&2\end{array}\right|= i*(1*2-3*(-1))-j*(2*2-1*(-1))+\\\\+k*(2*3-1*1)=i*5-j*5+k*5=(5;-5;5)$

$a*d=1*5+1*(-5)+1*5=5-5+5=5$

Ответ: a=(5;-5;5)