Предмет: Математика,
автор: mrsor1
В шахматном кружке проводился турнир в младшей группе обучающихся, в рамках которого каждый участник играл св каждым другим по одной партии. За победу начислялось -2 очка, за ничью - 1 очко, а за поражение - 0 очков. Всего в турнире участвовало 5 ребят.Рита заняла второе место, набрав при этом ровно столько же сколько Илья, Люба и Олег вместе взятые. Сколько очков набрал Стас, занявший первое место. Помогите пожалуйста срочно! (даю 30 баллов).
Ответы
Автор ответа:
44
Так как каждый из пяти игроков сыграл с другими по одной партии, то общее количество партий будет 4+3+2+1 = 10. В каждой партии, независимо от того, закончилась она ничьей или нет раздается по два очка, следовательно общее количество набранных игроками за весь турнир очков будет равно 2*10 = 20. Пусть Стас набрал x очков, а Илья, Люба и Олег вместе набрали y очков, тогда по условию Рита также набрала y очков. Составляем уравнение для очков: x + 2y = 20 => 2y = 20 - x. Так как слева стоит четное число, то x может быть только четным. Пусть Стас во всех четырех партиях одержал победу. Тогда x = 2*4 = 8 и 2y = 20 - 8 = 12 => y = 12/2 = 6. То есть Рита набрала 6 очков и заняла второе место. Если предположить, что Стас оджержал 2 победы и сыграл 2 партии вничью, то имеем x = 2*2 + 2= 6. Тогда 2y = 20 - 6 = 14 => y = 14/2 = 7. Т. е. Рита набрала больше очков, чем Стас. Противоречие. Таким образом единственный ответ x = 8.
Ответ: Стас набрал 8 очков.
Ответ: Стас набрал 8 очков.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: rayrayyegintay
Предмет: Математика,
автор: makarivanov27269
Предмет: Математика,
автор: puchlya3
Предмет: История,
автор: leila161
Предмет: Алгебра,
автор: арина3108