Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО ДАЮ 20 БАЛЛОВ

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=4x^2 +16x+ 7 на промежутке [-3;0].

Answer 1

Шаг 1. Найдём производную функции:
fштрих(х)=8х+16.

Шаг 2. Приравняем производную к нулю и найдём точку-претендент на звание минимума/максимума:
8х+16=0
8х=-16
х=-2.

Шаг 3. Найдём значение функции в точке-претенденте и концах данного отрезка:
f(-3)=4(-3)² +16(-3)+ 7=36-48+7=-5,
f(-2)=4(-2)² +16(-2)+ 7=16-32+7=-9,
f(0)=4*0² +16*0+ 7=7.

Ответ: fмакс=f(0)=7,fмин=f(-2)=-9.