Question

Помогите решить задачу по математике!


Найти площадь фигуры ограниченной параболой:
у=4x-x2
y=4-x и осью Ох

Answer 1

$S=S_1+S_2\\S_1= \int\limits^1_{0} (4x-x^2)dx=2x^2-\frac{x^3}{3}|^1_0=2-\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\\S_2= \int\limits^4_{1} (4-x)dx=4x-\frac{x^2}{2}|^4_1=16-8-4+\frac{1}{2}=\frac{9}{2}\\S=\frac{5}{3}+\frac{9}{2}=\frac{37}{6}=6\frac{1}{6}$