Question

основа прямой треугольной - параллелограмм, стороны которого равны 4 см и 5√2 см, а угол между которыми -45 °. Высота призмы равна 6 см. Найдите объем призмы

Answer 1

1) авsin60гр=4*6хкв. корень из3/2 =12* корень из 3-х - это площадь одного основания; 2) 24см умножить на кв. корень из трёх - это площадь двух оснований; 3) 2см - высота призмы (т. к. высота лежит против угла 30гр. равна половине диагонали; 4)20см*2см=40см кв. - площадь 4-х сторон призмы; 5) 40см. кв. + 24*корень квадратный из трёх. - это полная площадь поверхности призмы, - ответ на задачу. * - знак умножения.

Answer 2

Объём призмы равен произведению площади основания на высоту призмы.
В основании призмы - параллелограмм, площадь параллелограмма
равна произведению прилежащих сторон на синус угла между ними.

$V = S _{ABCD} * H = 4 *5 \sqrt{2}*Sin45 ^{o}*6=24*5 \sqrt{2}* \frac{1}{ \sqrt{2} }=24*5=120$см³