Question

Я конечно понимаю что мне не помогут ,но всё же

Точка P лежит на стороне AB параллелограмма ABCD. Прямая проходит через точку P и пересекает сторону AD в точке О , а прямую DC в точке T . Докажите ,что треугольники AOP и DOT подобны

Answer 1

Угол апт=углу птд (накрест лежащие при параллельных аб и дс)
Угол тод=углу аоп(вертикальные)
Треугольники тод и поа подобны по 2м углам(1 признак подобия)

Answer 2

Рассмотрим треугольник АРО и ОТД , угол АОР = углу ДОТ ( как вертикальные).
Пусть РТ-секущая, АВ и СТ прямые, угол ДТО=углу АРО как накрест лежащие 
По первому признаку подобия треугольников , треугольник АРО подобен треугольнику ДТО
Надеюсь помогла)