Question

1. В равнобедренной трапеции основания равны 9 и 13, а угол при основании равен 45о. Чему равна площадь трапеции

Answer 1

1) Пусть ВН и СК - высоты трапеции, тогда ВНСК - прямоугольник, следовательно ВС = СК = 9.
2) Т.к. трапеция равнобедренная, то АН = КD. 
АD = KD + НК + АН
AD = 2*АН + НК
13 = 2*АН + 9 => АН = 2
3) Рассмотрим треугольник АНВ. Так как угол А равен 45, то АН = ВН = 2
4) S трапеции = 0,5 * (ВС + АD) * ВН = 0,5 * 22 * 2 = 22
Ответ: 22