Question

хорда окружности равна 5 корня из 2 см стягивает дугу в 90 градусов Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора

Answer 1

дуга 90 градусов => центральный угол, опирающийся на эту дугу = 90, получили прямоугольный треугольник с катетами=R и гипотенузой=хорде окружности
по т.Пифагора (5корень(2))^2 = R^2+R^2
25*2 = 2R^2
R^2 = 25
R = 5 - радиус окружности
длина дуги = (угол в радианах) * R
L = п/2 * 5 = 2.5п
площадь сектора = (угол в радианах) * R^2 / 2
S = п/2 * 5*5 / 2 = 25п/4 = 6.25п