Question

Помогите пожалуйста решить неравенство.

Answer 1

Для начала оценим значение выражения в первой скобке.
Приведем к общему знаменателю:
$\frac{ \sqrt{15}+ \sqrt{17} -8}{8}$
Нужно оценить значение числителя $\sqrt{15}+ \sqrt{17} -8$
То есть необходимо оценить сумму корней и число 8
√15+√17 * 8
Возведем выражение и число в квадрат
15+2√(15*17) + 17 * 64
√15 < √16, то есть √15 < 4, √17 > √16 => √17 > 4 (но ненамного) 
Поэтому √(15*17)  примерно равно 4^2 => 32+2√(15*17) примерно равно 32+2*4=40, что меньше 64
Квадрат первого числа меньше квадрата второго, значит,
√15 + √17 < 8, то есть √15 + √17  - 8 < 0, значит, скобка всегда отрицательно, а следовательно, выражение будет меньше нуля только тогда, когда вторая будет положительна, то есть когда 4x-13>0
4x>13
x>13/4

Ответ: x > 13/4