Question

1)С какой скоростью мяч оттолкнулся от поверхности Земли, если он подпрыгнул на высоту 1,25м?

-----------------------------------------------------------------------------------------------

2)Тело в течение 10 с свободно падает на поверхность Луны с высоты, равной 80 м. Определите ускорение свободного падения на Луне.

-----------------------------------------------------------------------------------------------

3) Ракета поднимается  вертикально вверх с ускорением 30 см^2(квадрат). В ней находится тело массой 10 кг. Каков вес тела?

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4) Скрутого берега реки высотой 20 м бросают горизонтально камень со скоростью 15 мс. Через какое время и с какой скоростью камень упадет в воду

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

5) Над колодцем глубиной 20 м бростают вертикально вверх камень со скорростью 15 мс. Через сколько секунд он достигнет дня колодца!

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Заранее спасибо!!!

Answer 1

1) По закону сохранения энергии:

$frac{mv^2}{2}=mgh, v=sqrt{2gh}.$

v = 5 м/с.

2) $h=frac{at^2}{2}; a=frac{2h}{t^2}=frac{2*80}{100}=1,6 m/c^2.$

 

3) Уравнение динамики в проекции на вертикальную ось:

N - mg = ma, где N - реакция опоры, равная по модулю весу тела.

N = m(g+a) = 10*(10+30) = 400 Н.

 

4) Уравнения кинематики в проекциях на вертик. ось:

$h=frac{gt^2}{2}, t=sqrt{frac{2h}{g}}=2 c.$

Скорость при падении найдем из закона сохранения энергии:

$mgh+frac{mv_{0}^2}{2}=frac{mv^2}{2}, v=sqrt{v_{0}^2+2gh}=sqrt{225+400}=25 m/c.$

Ответ: 2 с;  25 м/с.

 

5) Найдем сначала высоту подъема относительно уровня Земли:

$H=frac{v_{0}^2}{2g}=frac{225}{20}=11,25 m.$

Теперь находим  время падения с высоты (h+H):

$H+h=frac{gt_{1}^2}{2}, t_{1}=sqrt{frac{2(H+h)}{g}}.$

К этому времени добавим время подъема:

$t_{2}=frac{v_{0}}{g}.$

Итоговое время полета до падения в воду:

$t=t_{1}+t_{2}=sqrt{frac{2(H+h)}{g}}+frac{v_{0}}{g}=sqrt{frac{2*31,25}{10}}+1,5=2,5+1,5=4 c.$

Ответ: 4 с.