Question

внутри равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС отмечена точка Д так,что АД=ДС. известно что угол ВАД=А и угол ДАС=3а. найдите а

Answer 1

Так как AD = DC, то ΔADC - равнобедренный, значит ∠DAC = ∠ACD = 3α, тогда ∠ACD + ∠DCB = ∠ACB  ⇔  ∠ACB = 4α+3α = 7α

∠BAC = ∠BAD + ∠DAC = α + 3α = 4α

Так как ΔABC - равнобедренный  ⇒  ∠ACB = ∠ABC = 7α

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, составим уравнение:

7α + 7α + 4α = 180°

18α = 180°

α = 10°

Ответ: 10°.