Question

Помогите пожалуйста!
Используя параллельный перенос докажите что если одна из двух параллельных прямых перепендикулярна третьей прямой то и втлрая прямая перпендикулярна этой прямой

Answer 1

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
Док-во: Пусть прямые a и b параллельны прямой с.  Докажем, что a||b. Допустим, что прямые a и b не параллельны, т.е. пересекаются в некоторой точке М. Тогда через точку М проходят две прямые, параллельные прямой с.
Но это противоречит аксиоме параллельных прямых (через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной). Поэтому наше предположение неверно, а значит, прямые a и b параллельны.