Question

3^6+5^3 докажите,что делится нацело на 14

Answer 1

3^6+5^3= представим в виде суммы кубов
(3²)³+5³=  немножко упростим
9³+5³=      разложим на множители как сумму кубов
(9+5)(9²-9*5+5²)= упростим первую скобку
14(9²-9*5+5²). Поскольку конечный результат имеет среди множителей 14, то и исходное выражение делимо на 14.