Question

внешний угол правильного многоугольника меньше внутреннего на 140 градусов найдите сумму углов многоугольника

Answer 1

Если внешний внешний меньше внутреннего на 140, а их сумма равно 180, то внутренний угол равен 160 (получим, решив систему)
(n-2)*180/n (формула для нахождения угла правильного многоугольника)
Значит, (n-2)*180/n = 160, 180n - 360 = 160n, n = 360/20 = 18.
S = (n-2)*180 = (18-2)*180 = 2880