Question

Последовательность строится по следующему закону . На первом месте стоит число 7 , далее за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата , увеличенная на 1 . Какое число стоит на 2000 месте ?

Answer 1

7
7 × 7 = 49 4 + 9 + 1 = 14
14 × 14 = 196 1 + 9 + 6 + 1 = 17
17 × 17 = 289 2 + 8 + 9 + 1 = 20
20 × 20 = 400 4 + 1 = 5
5 × 5 = 25. 2 + 5 + 1 = 8
8 × 8 = 64 6 + 4 + 1 = 11
11 × 11 = 121 1 + 2 + 1 + 1 = 5
5 × 5 = 25 2 + 5 + 1 = 8
8 × 8 = 64 6 + 4 + 1 = 11
11 × 11 = 121 1 + 2 + 1 + 1 = 5
Число 5 повторяется на каждом третьем месте в этой последовательности.
Число 5 стоит на пятом, восьмом, одиннадцатом и т.д. месте.
Т.е. для любого х >0 число 5 будет стоять на каждом (3х + 2) месте.
При х = 666 номер места для числа 5 равен 3 × 666 + 2 = 2000.
На 2000 месте будет стоять число 5.
Ответ: 5.