Question

Вариант 20
Очень очень срочно

Answer 1

Напряженность Е₀ в точке N складывается из двух составляющих: со стороны q₁ - направленная вправо как одноименные заряды, и со стороны q₂ - направленная также вправо как разноименные заряды:
$E_0=k \dfrac{|q_1|}{(R/2)^2} +k \dfrac{|q_2|}{(R/2)^2} = \dfrac{4k(|q_1|+|q_2|)}{R^2} \\\ E_0=\dfrac{4\cdot9\cdot10^9(|120\cdot10^{-9}|+|-120\cdot10^{-9}|)}{0.12^2} = \\\ \/ =600\cdot10^3(V/m)=600(kV/m)$
Напряженность в точке М:
$E_1=k \dfrac{|q_1|}{L^2}$
Выражаем L:
$L= \sqrt{k \dfrac{|q_1|}{E_1} } \\\ L= \sqrt{9\cdot10^9 \dfrac{|120\cdot10^{-9}|}{108\cdot10^3} } =0.1(m)=10(sm)$
Напряженность Е в точке М складывается из двух: со стороны q₁ - направленная в правый верхний угол, и со стороны q₂ - направленная в правый нижний угол.
Определим угол между направлениями составляющих напряженностей и результирующей.
Основание треугольника 12 см, значит половина основания 6 см. Гипотенуза равна 10 см.
sinα=0.6, тогда cosβ=0.6
$E=E_1\cos \beta +E_2 \cos \beta =\left(k \dfrac{|q_1|}{L^2} + k \dfrac{|q_2|}{L^2} \right)\cos \beta=k \dfrac{|q_1|+|q_2|}{L^2} } \cos \beta \\\ E=9\cdot10^9 \dfrac{|120\cdot10^{-9}|+|-120\cdot10^{-9}|}{0.1^2} } \cdot0.6= \\\ \/ =129600(V/m)=129.6(kV/m)$
По аналогии для заряда q:
$F=\left(k \dfrac{|q_1||q|}{L^2} + k \dfrac{|q_2||q|}{L^2} \right)\cos \beta= k \dfrac{(|q_1|+|q_2|)|q|}{L^2} } \cos \beta \\\ |q|= \dfrac{FL^2}{k (|q_1|+|q_2|) \cos \beta} \\\ |q|= \dfrac{6.48\cdot10^{-3}\cdot0.1^2}{9\cdot10^9 (|-120\cdot10^{-9}|+|-120\cdot10^{-9}|) \cdot0.6} = \\\ \/ =50\cdot10{-9}(kl)=50(nKl)$
Ответ: Е₀=600кВ/м; L=10см; E₁=129,6кВ/м; q=50нКл