Question

Прямокутник поділено на 40 однакових квадратів, розміщених у кілька рядів. Андрій зафарбував середній ряд квадратів. Скільки квадратів він не зафарбував?
Прямоугольник разделён на 40 одинаковых квадратов, в несколько рядов. Андрей зарисовал средний ряд квадратов. Сколько прямоугольников он НЕ зарисовал?

а) 20
б) 30
в) 32
г) 35
д) 39

Answer 1

Так как в прямоугольнике нашлась "средняя строка", то в нем нечетное количество строк, но как уточняется больше одной.
Среди делителей числа 40 только два нечетных - число 1 и число 5. Число 1 не подходит по указанным выше причинам. Значит, в прямоугольнике 5 строк, закрашена была 1/5 часть прямоугольника, соответственно число незакрашенных клеток составляет 1-1/5=4/5 часть от общего количества.
$40\cdot\frac{4}{5} =32$
Ответ: 32