Question

разложите на множители
a) ax²-ay²
b) -x²-10x-25
в)a^{4} b²-b^{4} a²

Answer 1

a) ax²-ay²=a(x²-y²)=a(x-y)(x+y);
б)
-x²-10x-25,
D=100-100=0,
x=$\frac{10}{-2} =-5$;
-x²-10x-25=-(x+5)(x+5) по формуле разложения квадратного трехчлена;
в) $a^{4} b^{2} - b^{4} a^{2} =$a²b²(a²-b²)=a²b²(a-b)(a+b).

Answer 2

Решение:
а) ах² - ау² = а·(х² - у²) = а(х - у)(х + у);
б) - х² -10х - 25 = - (х² + 10х + 25) = - (х² + 2·х·5 + 5²) = - (х + 5)² ;
в) $a^{4} b^{2} - b^{4} a^{2} = a^{2} b^{2} *( a^{2} - b^{2} ) = a^{2} b^{2} ( a-b)(a+b)$