Question

Знайдіть cos a, якщо sin a =
$\frac{3}{5}$

Answer 1

решение:
$\sin( \alpha ) {}^{2} + \cos( \alpha {}^{2} ) = 1 \\ \cos( \alpha ) {}^{2} = 1 - \sin( \alpha ) {}^{2} \\ \cos( \alpha ) = \sqrt{1 - \sin( \alpha ) } {}^{2} \\ = \sqrt{(1 - \frac{3}{5} )(1 + \frac{3}{5} ) } \\ = \sqrt{ \frac{2}{5} \times \frac{8}{5} } \\ = \sqrt{ \frac{16}{25} } = \frac{4}{5}$
$\tan( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \frac{3}{5} \times \frac{5}{4} = \frac{3}{4}$
Ответ:cos=4/5; tan=3/4