Question

$y = (3x + 2) ^{7}$
Хелп допоможіть пжалуста Знайти прохідну складної функції
$y = \sqrt{2x ^{2} } - 5$
y=(3x+2)^7

Answer 1

$y(x)=(3x+2)^7\\ y'(x)=[(3x+2)^7]'=7*(3x+2)^{7-1}*[3x+2]'=\\ =7(3x+2)^6*[(3x)'+(2)']=7(3x+2)^6*[3+0]=21(3x+2)^6$
---------------------------
$y(x)=\sqrt{2x^2-5}=(2x^2-5)^{\frac{1}{2}}\\\\ y'(x)=[(2x^2-5)^{\frac{1}{2}}]'=\frac{1}{2}*(2x^2-5)^{\frac{1}{2}-1}*[2x^2-5]'=\\\\ =\frac{1}{2}*(2x^2-5)^{-\frac{1}{2}}*[4x+0]=\frac{2x}{\sqrt{2x^2-5}}$