Question

Основание АС равнобедренного треугольника ABC равно 8. Окружность радиуса 5 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания AC. Найди радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

Answer 1

Дано: Δ АВС - равнобедренный,  АС=8,  ОР=5.
Найти РК.

Решение: Δ АОК - прямоугольный, т.к. образован биссектрисами смежных углов ВАР и РАО. ∠КАО=90°
АР - высота, т.к. АС⊥ОВ

AP²=PK∙PO
PК=AP²/OP=16/5≈3,2

Ответ: 3,2