Question

В равнобедренном треугольнике ABC на равных сторонах AB и BC обозначили соответственно точки K и L, так что AK=KL=LB и KB=AC. Какова градусная мера угла ABC?

Answer 1

Треугольник АВС - равнобедренный, следовательно, если АК=КL, то АК=КВ=АС.

АС=1\2 АВ = 1\2 ВС, значит, ∠ В = 1\2 ∠ А = 1\2 ∠С.

Обозначим ∠В=х, тогда ∠А=∠С=2х.

Составим уравнение: х+2х+2х=180°

5х=180

х=36

∠В=36°