Question

В квадрат со стороной 10 дм вписана окружность, а в нее – правильный шестиугольник. Найти его периметр.Помогите!

Answer 1

Рассмотрим любой из треугольников: (обозначим его ABC)
Все стороны в треугольнике по 10 см. (сторона шестиугольника является основанием треугольника ,а он равносторонний).
Проведем высоту BH (высота проведенная к любой стороне в равностороннем треугольнике является биссектрисой и медианой).
AH=HC = 5 см.
По теореме Пифагора найдем высоту:
BH=√(BC²-HC²)
BH=√75 = 5√3 - радиус вписанной окружности.