Question

Тело бросают вертикально, придавая ему скорость 30 м/с. Через сколько секунд оно окажется на высоте 40 метров и какова будет его скорость?

Answer 1

Ось У направим вертикально вверх.

$h=v_{0}t-frac{gt^2}{2}, gt^2-2v_{0}t+2h=0, D=4v_{0}^2-8gh.$

Находим время:

$t_{1}=frac{v_{0}-sqrt{v_{0}^2-2gh}}{g}=2 c; t_{2}=frac{v_{0}+sqrt{v_{0}^2-2gh}}{g}=4 c.$

Соответственно скорость в эти моменты времени:

$v_{1}=v_{0}-gt_{1}=10 m/c; v_{2}=v_{0}-gt_{2}=-10 m/c.$

Ответ: Тело дважды будет на высоте 40 м: при движении вверх - через 2 с,

при движении вниз - через 4 с после начала движения. Скорость тела в этих точках по модулю равна 10 м/с.