Question

Помогите,пожалуйста.

Answer 1

Задание 269,2)
Сделаем замену 2^х=а, 2^у=в, а>0, в>0, получим
а-в=1
а³-в³=7        разобьём разницу кубов на множители

а-в=1
(а-в)(а²+ав+в²)=7  упростим второе

а-в=1
а²+ав+в²=7        выразим из первого ашку и 
                           подставим во второе

а=в+1
(в+1)²+(в+1)в+в²=7       решим второе уравнение

3в²+3в-6=0
в²+в-2=0
в1=-2-не подходит
в2=1, а=в+1=2.   Делаем обратную замену:

2^х=2
2^у=1

2^х=2^1
2^у=2^0, отсюда х=1, у=0.