Question

помогите. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 40 градусов. Длина медианы, проведенной к боковой стороне, равна длине основания. Какова величина угла, который образует эта медиана с основанием?

Answer 1

обозначим треугольник АВС, ∠В=40°, АМ-медиана, АМ=АС
т.к. ΔАВС-равнобедренный,  ∠А=∠С  ∠С=(180°-∠В)/2=(180°-40°)/2=70°
т.к. АМ=АС, то ΔАМС-равнобедренный  ∠С=∠АМС  ∠АМС=70°
∠АМВ=180°-70°=110°