Question

в окружности с диаметром AD проведены хорды AB и AC так что ∠ BAC = 60° . известно что AB =24, AC= 15. найдите длину отрезка BD
А)√3
Б)2
В)3√2
Г)2√3
Д)3√3

Answer 1

Проведем хорду  ВС. 

ВЕ=24*sin 60°= 12√3

BC=√(144*3+9)= √441 =21

По  формуле  для  хорды   ВС=2R*sin 60°  находим диаметр круга:

2R=D= 21/ sin 60° =21*2/√3= 14√3

Треугольник ABD  прямоугольный,  так  как,   вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности  -  прямой.

Хорда  BD= √196*3-576=√12= 2√3