Question

В квадрате 10 на 10 закрашено несколько клеток в каждой строке есть либо 3 либо 4 закрашенные клетки в каждом столбце есть либо 1 либо 7 закрашеных клеток.какое наименьшее количество клеток могло быть закрашено? 30 34 38 40 42

Answer 1

Пусть N - количество закрашенных клеток. Т.к. в каждой строке есть либо 3 либо 4 закрашенные клетки, то $30 \leq N \leq 40$ . 
Пусть а - кол-во столбцов с 1ой клеткой, b - с 2умя.
Тогда $30 \leq a+7b \leq 40$ и $a+b=10$ . Подставив a=10-b, получаем $3 \frac{1}{3} \leq b \leq 5$ . Т.к. нам нужно минимальное количество, то b =4, a=6. Отсюда N=34.